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로그 계산기
상용로그(log10), 자연로그(ln), 임의 밑 로그를 계산합니다. 과학, 공학, 데이터 분석에 활용하세요.
로그 공식
- log(xy) = log(x) + log(y)
- log(x/y) = log(x) - log(y)
- log(xⁿ) = n·log(x)
- log꜀(x) = log(x) / log(c)
- log(1) = 0
- log꜀(c) = 1
📖 사용법
- 로그의 밑(base)을 선택하세요 (10, e, 2, 또는 직접 입력)
- 진수(argument)를 입력하세요
- 계산 버튼을 클릭하면 결과가 표시됩니다
- 밑 변환 공식을 이용한 풀이 과정도 확인할 수 있습니다
- 역으로 로그값에서 진수를 구하는 것도 가능합니다
✨ 주요 기능
- ✓상용로그(log₁₀), 자연로그(ln), 이진로그(log₂) 계산
- ✓임의의 밑에 대한 로그 계산
- ✓밑 변환 공식 자동 적용
- ✓역로그(antilog) 계산 지원
- ✓로그 법칙을 이용한 풀이 과정 표시
- ✓고정밀도 계산 (소수점 15자리)
📐 계산 공식
logₐb = c → aᶜ = b💡 계산 원리
- •logₐ(b) = c는 aᶜ = b를 의미합니다. 즉 "a를 몇 번 곱해야 b가 되는가?"입니다
- •상용로그(log₁₀): 과학 표기법, pH, 데시벨(dB) 등에 사용됩니다
- •자연로그(ln = logₑ): 미적분, 통계, 물리학에서 가장 많이 사용됩니다
- •이진로그(log₂): 컴퓨터 과학에서 알고리즘 복잡도, 정보량(비트)에 사용됩니다
- •로그 법칙: log(ab) = log(a)+log(b), log(a/b) = log(a)-log(b), log(aⁿ) = n·log(a)
- •밑 변환 공식: logₐ(b) = log(b)/log(a)로 어떤 밑이든 계산할 수 있습니다
- •리히터 규모, pH 척도, 데시벨 등이 로그 스케일을 사용합니다
❓ 자주 묻는 질문
Q. 상용로그와 자연로그의 차이는?
A. 상용로그(log)는 밑이 10, 자연로그(ln)는 밑이 e(≈2.718)입니다. 일상적 계산에는 상용로그, 수학·과학에서는 자연로그를 주로 사용합니다.
Q. log(0)이나 log(-1)은 계산 가능한가요?
A. 로그의 진수는 양수여야 합니다. log(0)은 음의 무한대로 발산하고, 음수의 로그는 실수 범위에서 정의되지 않습니다.
Q. 데시벨(dB)에서 왜 로그를 사용하나요?
A. 소리 에너지는 범위가 매우 넓어(10¹² 배) 직접 비교가 어렵습니다. 로그 스케일을 사용하면 10dB 차이 = 10배 에너지로 직관적으로 표현됩니다.
Q. log₂(8)은 얼마인가요?
A. 2를 몇 번 곱하면 8이 되는가? 2³=8이므로 log₂(8)=3입니다. 이진로그는 컴퓨터 과학에서 알고리즘 시간 복잡도(O(log n))에 사용됩니다.
Q. 밑 변환 공식은 어떻게 사용하나요?
A. logₐ(b) = log(b)/log(a)입니다. 예: log₃(81) = log(81)/log(3) = 4. 계산기에 log₃ 버튼이 없어도 계산할 수 있습니다.
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