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분수 계산기
분수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈과 대분수·가분수·소수 변환을 수행합니다. 수학 문제 풀이에 활용하세요.
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📖 사용법
- 분자와 분모를 각각 입력하세요
- 연산 유형(+, -, ×, ÷)을 선택하세요
- 두 번째 분수의 분자와 분모를 입력하세요
- 계산 결과를 분수, 대분수, 소수 형태로 확인하세요
- 약분된 결과와 풀이 과정도 함께 표시됩니다
✨ 주요 기능
- ✓분수 사칙연산: 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈
- ✓자동 약분: 결과를 최간단 분수로 변환
- ✓대분수 ↔ 가분수 상호 변환
- ✓분수 ↔ 소수 상호 변환
- ✓풀이 과정을 단계별로 표시
- ✓음수 분수와 0 처리도 지원
📐 계산 공식
a/b ± c/d = (ad ± bc) / bd💡 계산 원리
- •분수는 전체를 같은 크기로 나눈 것 중 일부를 나타내는 수입니다
- •분수의 덧셈과 뺄셈은 통분(분모를 같게 만들기) 후 분자끼리 계산합니다
- •분수의 곱셈은 분자끼리, 분모끼리 곱합니다: a/b × c/d = ac/bd
- •분수의 나눗셈은 나누는 수를 역수로 바꿔 곱합니다: a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- •약분은 분자와 분모를 최대공약수로 나누어 가장 간단한 형태로 만드는 것입니다
- •대분수는 정수 부분과 진분수로 이루어진 수입니다 (예: 2⅓ = 7/3)
- •순환소수도 분수로 표현할 수 있습니다 (예: 0.333... = 1/3)
- •이집트 분수: 고대 이집트인들은 모든 분수를 단위분수(분자가 1)의 합으로 표현했습니다
❓ 자주 묻는 질문
Q. 분수를 소수로 어떻게 바꾸나요?
A. 분자를 분모로 나누면 됩니다. 예: 3/4 = 3÷4 = 0.75. 1/3처럼 나누어 떨어지지 않으면 순환소수(0.333...)가 됩니다.
Q. 통분이란 무엇인가요?
A. 두 분수의 분모를 같은 수(최소공배수)로 맞추는 과정입니다. 1/3 + 1/4는 분모를 12로 통분하면 4/12 + 3/12 = 7/12입니다.
Q. 가분수와 대분수의 차이는?
A. 가분수는 분자가 분모보다 큰 분수(7/3), 대분수는 정수와 진분수의 합(2⅓)입니다. 7÷3 = 2...1이므로 7/3 = 2⅓입니다.
Q. 분수의 나눗셈은 왜 역수를 곱하나요?
A. 나눗셈은 "몇 번 들어가는지"를 의미합니다. a/b ÷ c/d는 a/b에 c/d가 몇 번 들어가는지이며, 이는 a/b × d/c와 같습니다.
Q. 약분은 어떻게 하나요?
A. 분자와 분모의 최대공약수(GCD)로 각각 나눕니다. 예: 12/18의 GCD는 6이므로, 12÷6 / 18÷6 = 2/3이 됩니다.
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