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順列・組合せ計算機

順列(nPr)、組合せ(nCr)、階乗(n!)を計算します。確率、統計、場合の数の計算に活用できます。

nCr = n!/(r!(n-r)!)

📖 使い方

  1. 計算タイプを選択してください
  2. nとrを入力してください
  3. 結果と解法を確認してください

主な機能

  • 順列/組合せ/階乗
  • 段階別解法
  • パスカルの三角形

📐 計算式

P(n,r) = n!/(n-r)!, C(n,r) = n!/r!(n-r)!

💡 計算原理

  • 階乗(n!):n × (n-1) × ... × 2 × 1。例:5! = 120
  • 順列(Permutation):順序が重要な並べ方。n個からr個を順序どおりに選ぶ場合の数です。
  • 組合せ(Combination):順序が関係ない選び方。n個からr個を選ぶ場合の数です。
  • P(n,r)とC(n,r)の関係:P(n,r) = C(n,r) × r!
  • 組合せ公式の性質:C(n,r) = C(n, n-r)。例:10C3 = 10C7

よくある質問

Q. 10C3は?

A. 120です(10!/(3!×7!) = 120)。

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