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Durchschnittsrechner

Berechnet arithmetischen, geometrischen, harmonischen und gewichteten Durchschnitt

📖 Anleitung

  1. Wählen Sie den Durchschnittstyp
  2. Geben Sie die Zahlen ein
  3. Überprüfen Sie das Ergebnis

Hauptfunktionen

  • 4 Durchschnittstypen
  • Statistische Informationen
  • Gewichteter Durchschnitt

📐 Berechnungsformel

Arithmetisches Mittel = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n

💡 Berechnungsprinzip

  • Arithmetisches Mittel: Summe aller Werte geteilt durch Anzahl. Häufigster Durchschnitt.
  • Geometrisches Mittel: ⁿ√(x₁ × x₂ × ... × xₙ). Geeignet für Wachstumsraten.
  • Harmonisches Mittel: n / (1/x₁ + 1/x₂ + ... + 1/xₙ). Für Geschwindigkeiten und Raten.
  • Gewichtetes Mittel: (w₁x₁ + w₂x₂ + ...) / (w₁ + w₂ + ...). Bei unterschiedlicher Wichtigkeit.
  • Es gilt immer: Harmonisches Mittel ≤ Geometrisches Mittel ≤ Arithmetisches Mittel.

Häufig gestellte Fragen

Q. Unterschied zwischen arithmetischem und geometrischem Mittel?

A. Arithmetisch: Summe/Anzahl. Geometrisch: n-te Wurzel des Produkts. Für Wachstumsraten ist geometrisch passender.

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